Hallo Daniel,
ich bin zwar jetzt nicht deeeer Experte, aber bei meiner 600er !!! war das so:
Zustand:
Zündung und Motor aus, KLR auf Seitenständer, Benzinhahn offen---> Es lief Benzin aus dem Überlaufschlauch an der Unterseite des Schwimmerkammerdeckels.
Test:
Benzinhahn zu
Ergebnisse:
1.)
Wenn dann das Spritlaufen relativ schnell aufhört, d.h. die Schwimmerkammer nicht leer läuft, dann ist ein nicht korrekt schließendes Schwimerventil sehr wahrscheinlich (Sprit läuft dauernd nach und über den Überlauf weg)
oder
2.) (das wünsche ich Dir nicht)
Wenn dann erst noch die Schwimmerkammer leerläuft, dann ist ein Haarriss infolge zu festen Anknallens der Schwimmerkammerablaßschraube wahrscheinlich.
(Ich musste mir schon mal einen neuen Vergaser kaufen, weil ich so einen Haarriss hatte

bis zu diesem Zeitpunkt war die KLR ausschließlich immer beim "Freundlichen" - seit dem ist die KLR nur noch bei einem mir perönlich bekannten, vertrauten EX-Kawa-Mann in der freien Moppedwerkstatt.)
So, und jetzt bitte nicht lünchen, falls das bei der KLR 650 gaaaaaaaaaanz anders ist.

Das kommt davon, wenn man keine Werkstatthandbücher hat.
Grüße und guats Nächtle